Atlas de partículas elementales

Edward Frenkel y la trama de las matemáticas

El libro “Amor y matemáticas” está hecho a conciencia, en él es evidente la certeza de querer compartir desde las entrañas un mundo que palpita y vive oculto; se trata de una obra única entre los textos que divulgan esta ciencia, está narrado como una novela que crece en complejidad con cada capítulo y en la cual las tramas, las dudas y los encuentros terminan por atraparnos en menos de cinco páginas.

Mientras construye, explica y dimensiona el “Programa Langlands”, Frenkel nos cuenta también su historia y búsqueda personal de un lugar dentro de las matemáticas puras. Comparte que antes de ingresar a la universidad se inclinaba por la física; debido a su interés por los fenómenos que esta describía y por las partículas elementales, leía mucha divulgación sobre esta ciencia, sin sospechar que las construcciones que más le impresionaban de esta venían de las matemáticas.

Es el profesor Yeugueni Yeuguénievich, amigo de sus padres, quien lo termina “convirtiendo” a matemático antes de presentar sus exámenes universitarios, fue también quien le dio las primeras bases para estudiar y entender dicha ciencia, mismas que le daban a Edward la confianza suficiente para intentar ingresar a la Universidad de Moscú, sitio en el que no solo le cerraron las puertas por tener ascendencia judía, sino que lo hicieron con crueldad y a pesar de las habilidades de nuestro autor.

Tras asimilar que su caso no era exclusivo, sino que era parte del actuar del régimen soviético, Edward Frenkel busca estudiar su licenciatura en Kerosinka, al tiempo que se cuela en clases de la Universidad de Moscú, también trabaja en sus primeros problemas matemáticos y pone sus conocimientos al servicio de la ciencia, pero son justamente las matemática puras las que le dan un lugar en Harvard y posteriormente la posibilidad de trabajar desde las entrañas del “Programa Langlands” que se asemeja a las Teorías de Gran Unificación de la física.

Además de los detalles asombrosos de sus historia personal, el autor nos introduce en conceptos básicos de las matemáticas modernas tales como las simetrías, los números complejos, los grupos (detallando algunos de ellos para nosotras), así como Módulo N, superficies de Riemann, funciones automorfas y teoremas, por mencionar algunos.

Todos los detalles que nos ofrece sobre los conceptos matemáticos y la historia de otros científicos tiene la intención de explicarnos las ideas que subyacen en el “Programa Langlands” el cual se desprende de posibilidades como las que dio la Piedra Roseta para la comprensión de los jeroglíficos egipcios, es decir, el poder inferir nuevos conocimientos a partir de encontrar vínculos entre lo ya conocido.

Para ello, resulta elemental encontrar cómo se ven las similitudes y las diferencias y realizar ejercicios de traducción que requieren de algunas cualidades únicas de las matemáticas tales como la capacidad de universalidad, objetividad, verdad y resistencia, que en resumen permiten ver más allá de las obviedades.

Otro acierto del libro es hablarnos de las matemáticas modernas y de quienes las diseñaron, todo esto mientras nos narra con mucha cercanía sus personalidades y las necesidades teóricas de las matemáticas, detalles que nos permiten sentir que las matemáticas están en contante construcción y no son una ciencia estática, como quizá se nos enseñó en la educación básica.

Esta obra también explica algunos de las historias más memorables de las matemáticas tales como los números de Fibonacci, la solución del Teorema de Fermat o el lugar de las matemáticas en la teoría de campos y en los hallazgos de Einstein, así cómo el tipo de pensamientos que contienen y que provocan desarrollos renovados en esta ciencia. Al respecto, también nos muestra cómo es el trabajo de varias manos lo que permite ver claro ciertos temas y la forma en que la creatividad está más presente de lo que suponemos.

Los conocimientos matemáticos de este libro no son «pan comido», el esfuerzo mental se siente, pero al mismo tiempo no sucede en soledad, Edward sabe las complicaciones que cada término u operación suponen, por lo cual se detiene, profundiza y explica de una o de varias formas el mismo concepto para que lo hagamos nuestro, nos deja en claro aquellos errores de comprensión que podríamos tener y sus razones, de modo que guía nuestros pensamientos para que logremos digerir y entender la brillantez de ciertos modos de ver desde las matemáticas. Los apuntes, dibujos, formulas y gráficas son pocas a lo largo del libro, pero están muy bien planeadas, lo cual nos permite despejar las ideas y centrarnos en información más compleja.

Dado que el matemático nunca pierde el interés por la física nos explica en algunos capítulos como estas ramas se mezclan para dar forma a algunas de las teorías más brillantes de finales del siglo XIX y principios del XX. Nos habla de la relatividad descrita por Einstein, las teorías de cuerdas, el modelo estándar de la física e incluso de lo que se construye entre la topología y las teorías de campos.

La vida de Edward Frenkel no es la única que sirve para entender los problemas que supuso a la comunidad científica rusa el socialismo, también vemos las dificultades de sus colegas —sobre todo entre aquellos de ascendencia judía que tuvieron que lidiar con ideas absurdas—, sus logros en el campo de las matemáticas a pesar de las dificultades para ingresar a las universidades, conseguir trabajo o para salir del país.

Desde que el libro inicia, el interés artístico de matemático está presente, cuando cita pintores, música, libros o películas, pero es en la última parte del libro cuando entendemos que lo que le atrae de estas artes es lo mismo que reside en las matemáticas. 

Esto es visible cuando comparte sus experiencias en conferencias y como algunos de estos viajes y sus encuentros terminaron en guiones para teatro, cortometrajes y libros.

Quizá la historia más destacada sea sobre el trabajo que realizó con la directora de cine Reine Graves, con quien reinterpreta la esencia de la película Patriotism de Yukio Mishima, pero ahora haciendo que la trama y las tensiones sean a causa de las matemáticas, de forma específica una fórmula del amor que sirve tanto para el bien como para el mal. El resultado de esta idea y la realización de Graves es un bello cortometraje que nos muestra la belleza, versatilidad y capacidad económica de las fórmulas.

Una última nota: para Edward las matemáticas se descubren no se inventan, como si el concepto aún no detectado por la humanidad existiera en “los jardines encantados del mundo ideal de las matemáticas, esperando a que lo hallasen”.

Otra: para el autor “es la objetividad del pensamiento matemático la fuente de sus ilimitadas posibilidades. Esta cualidad distingue a las matemáticas de todas las demás empresas humanas. Creo que comprender qué hay tras esta cualidad arrojará luz sobre los misterios más profundos de la realidad física, la consciencia y sus interrelaciones. En otras palabras: cuanto más cerca nos situemos del mundo platónico de las matemáticas, más poder tendremos para comprender el mundo que nos rodea y nuestro lugar en él.”

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