La matemática Mary Lucy Cartwright nació en el Reino Unido en 1900 en una familia con tradición de servicio público. Es recordada por su trabajo en teoría de funciones y ecuaciones diferenciales, que tiempo después sirvió de base para la Teoría del Caos, la cual aplicada a distintas disciplinas sirve para estudiar fenómenos altamente impredecibles que suelen ser muy sensibles a variaciones en las condiciones iniciales.
Esta científica vivió la primera y segunda guerra mundial en un Londres muy endeudado y devastado por los bombardeos alemanes, impactando a miles de personas, entre ellas a Mary Cartwright, quien perdió a dos hermanos en batalla. Además, fue considerada una estudiante de segunda, pues en las clases eran evidentes los privilegios para quienes volvían de la guerra dificultando a los civiles la entrada a las cátedras.
Estudió en la Universidad de Oxford en 1919, en algún momento pensó profesionalizarse en historia, pero consideró que la memorización que esta ciencia demandaba no era lo suyo, aunque escribió excelentes memorias biográficas sobre otros colegas y sus alumnas destacaron en muchas ocasiones su puntual atención a los detalles del lenguaje escrito. En matemáticas fue una de las cinco mujeres de su clase.
Su paso por la universidad coincidió temporalmente con la propagación de la gripe causada por un nuevo virus A(H1N1) que se expandió en tres olas entre 1918-1919 y mató a más de 50 millones de personas, cifra superior al número de muertes de la Primera Guerra Mundial, esto complicó tomar clases, pero ella no dudo en hacerse de las lecciones haciendo un sobre esfuerzo en sus lecturas y ejercicios.
Se graduó en 1923 y tras ser profesora durante algunos años en diferentes espacios regresó a la universidad para hacer su tesis junto a G. H Hardy, especialista destacado en geometría. Al concluir sus estudios de posgrado en 1930 comenzó a trabajar en Cambridge, primero como profesora de cátedra en matemáticas y luego como investigadora en el área de teoría de funciones, haciendo mucho trabajo en temas de análisis complejos. Además, fue directora del centro de estudios en matemáticas y presidenta de la Asociación de Mujeres Universitarias. Se retiró a los 67 años del entorno universitario.
Teorema de Cartwright
Mary Lucy destacó por incursionar en múltiples áreas de las matemáticas, principalmente por sus estudios en la teoría de funciones, área que se encarga de describir fenómenos, sus relaciones y los factores causales.
Tras llegar a Cambridge por una beca de investigación soluciona en el campo de teoría de funciones un problema planteado por el matemático británico John Edenson Littlewood quien había trabajado en las trayectorias de los cañones para derribar aviones durante la Primera Guerra Mundial.
Su solución se nombró el Teorema de Cartwright y este aborda las cotas, aquella entidad que limita los elementos matemáticos, en este caso acerca de los comportamiento asintóticos de funciones analíticas p-valentes (1).
Además, trabajó con J. E. Littlewood en ecuaciones diferenciales en el campo de sistemas dinámicos, que sirvieron como modelo para desarrollar el sistema del radar durante 1938 cuando el Departamento de Investigación Científica e Industrial del Gobierno británico solicitó a la London Mathematical Society ayudar en un problema relacionado con ecuaciones complejas.
El problema se relacionaba con la Detección y Alcance de Radio, que después se denominó radar. Durante la guerra el ejército británico detectó un comportamiento anormal en unos radares que usaban en campo de batallas especialmente al amplificar frecuencias. El ejército creía que esos radares estaban descompuestos o que los fabricantes se habían equivocado.
La extrañeza ocurría con la predicción del rendimiento de los amplificadores. Mary se involucra con este proyecto y junto a otros investigadores descubren que el problema eran las funciones matemáticas que se usaban para definir el comportamiento de los aparatos. Junto a J. E. Littlewood demostró que “a medida que la longitud de onda de las ondas de radio se acorta, su rendimiento deja de ser regular y periódico y se vuelve inestable e impredecible”.
Cartwright y Littlewood buscaron ciencia en ese problema y se empeñaron en encontrar detalles para elaborar ecuaciones no lineales que permitieran predicen la oscilación de las ondas de radio, mientras las matemáticas finas eran su meta, al ejército le sugieren mantener el equipo en rangos predecibles.
Utilizaron ecuaciones diferenciales no lineales para modelar el comportamiento de los aparatos y aunque durante años su investigación no impactó otros campos de estudio, con el tiempo estas sentaron las bases de la teoría del caos, pues entre otras cosas, sus trabajos sirvieron para reconocer que los métodos topológicos y analíticos se podían combinar para obtener problemas en ecuaciones diferenciales e inspiraron al matemático en 1960 Steve Smale para desarrollar, en un contexto geométrico, el mapa de herradura, un objeto matemático pensado para reducir el caos a su idea más elemental a partir de la transformación de un cuadrado a una herradura.
El aleteo de una mariposa
Hoy, sus ecuaciones son parte del estudio de comportamientos erráticos como los tornados, la bolsa de valores o los péndulos oscilantes. La teoría del caos hoy tiene aplicaciones en meteorología, sociología, física, ingeniería, economía, biología y filosofía.
La naturaleza de estos sistemas no los hace predecibles, este comportamiento es conocido como caos determinista o simple caos.
«Durante las décadas pasadas, físicos, biólogos, astrónomos y economistas han creado una nueva forma de entender el crecimiento de la complejidad en la naturaleza. Esta nueva ciencia, llamada caos, brinda una forma de ver orden y regularidad donde antes sólo lo aleatorio, lo errático, lo impredecible –en suma, lo caótico-había sido observado.»
James Glieck
La teoría del caos (3) estudia el comportamiento de los sistemas dinámicos que son muy sensibles a condiciones iniciales, un paradigma popular refiere esto como el efecto mariposa: pequeñas diferencias en las condiciones iniciales.
Un idea popularizada en 1961 por el matemático y meteorólogo Edward Lorenz, quien con la intención de tener un modelo para predecir fenómenos atmosféricos analizó el movimiento del fluido atmosférico con ecuaciones que al llevar a su esencia le dieron un sistema simple. Pero el comportamiento de este era único, además, al simular su modelo en computadora encontró que pequeñas variaciones llevaban a momentos impredecibles, años después y sumando más detalles sobre el tema dictó la conferencia: “Predecibilidad: ¿el aleteo de una mariposa en Brasil puede provocar un tornado en Texas?», título que Philip Merilees, otro de sus colegas, inventó.
Pionera reconocida
Mary Cartwright fue de las primeras mujeres en publicar más de 90 artículos. En 1947 se convirtió en la primera mujer matemática elegida para formar parte de la Royal Society (4), la sociedad científica más antigua del Reino Unido encargada de apoyar el trabajo científico y de asesorar científicamente a los políticos británicos desde 1660.
Posteriormente de 1961 a 1963, esta científica fue la primera en presidir la London Mathematical Society.
Un año más tarde recibió la medalla Sylvester, máximo galardón para quienes se dedican a las matemáticas (5); cuatro años después, la London Mathematical Society, le otorgó la medalla De Morgan.
En 1969 recibió la distinción de ser honrada por la Reina Isabel como comandante del imperio británico, el máximo reconocimiento de un ciudadano británico, convirtiéndose en Dame Mary Cartwright.
Falleció en Cambridge el 3 de abril de 1998, su trabajo llevó al descubrimiento de la teoría del caos y desenredo otros trabajos de la época y posteriores. Una biografía escrita por W. K. Hayman, del departamento de matemáticas del Colegio Imperial de Ciencias, Tecnología y Medicina apunta que la personalidad de Mary era la de una persona organizada, amable e interesada por las artes, la historia y los paseos.
También señala que tenía el don de hablar por igual con niños y adultos, así como su habilidad por hacer modelos complicados de origami y que «si bien gran parte de su vida la pasó lidiando con los problemas de otras personas, si tenía problemas propios, se los guardó para sí misma», lo que nos habla de su carácter reservado, uno que pese a ser premiada en múltiples ocasiones le hacia no evidenciar el alcance de sus trabajos.
Fuentes:
(1) https://www.theoremoftheday.org/Analysis/Cartwright/TotDCartwright.pdf
(2) https://www.bbc.com/news/magazine-21713163
(3) https://www.youtube.com/watch?v=g3YHjnEvTQQ
(4) https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rsbm.1999.0070
(5) https://royalsociety.org/grants-schemes-awards/awards/sylvester-medal/
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